3D立方体コードモデルにおける量子的自己修正

量子情報理論の大きなオープンな問題は、自己修正型量子メモリの実現可能性に関するものです。そのようなメモリに記録された量子状態は、十分に冷たい熱浴と接触している場合、能動的な誤り訂正を必要とせずに巨視的な時間にわたって信頼性高く保存できます。ここでは、3D立方体コードとして知られる量子スピン格子モデルにおける自己修正挙動に関する解析的および数値的証拠を報告します。私たちは、そのメモリ時間が少なくともL(cβ)であることを証明します。ここで、Lは格子のサイズ、βは浴の逆温度、c>0は定数係数です。しかし、この上限は、格子サイズLがβに対して指数関数的に増加する臨界値を超えない場合にのみ適用されます。その意味で、このモデルは部分的に自己修正型メモリと呼ばれることができます。また、私たちの解析的なメモリ時間の上限が定数係数まで厳密であることを示すモンテカルロシミュレーションも報告します。読み出しステップをモデル化するために、任意のトポロジカル安定化子コードに対して効率的に実装可能な新しいデコーディングアルゴリズムを導入します。この研究の長いバージョンは、BravyiおよびHaahのarXiv:1112.3252にあります。