分数ブラウン運動のスペクトルについて

分数ブラウン運動（FBM）は、実証的スペクトルが分数次数のべき法則に従う多くの物理現象に対する有用なモデルを提供します。しかし、これらのプロセスの非定常的性質のために、そのようなスペクトルの正確な意味は一般的に不明です。この点を明確にするために、二つの補完的アプローチが提案されています。最初のアプローチは時間-周波数分析に基づき、FBMの非定常的性質を考慮に入れ、時間平均の測定に重点を置いています。二番目のアプローチは時間-スケール分析に基づき、FBMの自己相似性の特性にマッチし、各時間スケーリングに対する基底になる定常構造を明らかにします。