因子不変性に関するノート

ローレイの選択定理は、指定された変数セットに対して古典的因子モデルが成立する親から派生したサブポピュレーションに適用されます。結果は、観察された因子変数の回帰を説明する不変因子パターン行列が存在することを示しています。ただし、選択が観察可能な変数に直接行われず、システムのランクを低下させない限り、親からの選択によって導出される任意のサブポピュレーションに対して成立します。しかし、このような因子パターン行列は一意ではないため、単純構造の因子パターン行列があるサブポピュレーションで満足に特定できる場合、選択によって導出される任意のサブポピュレーションでも同じ単純構造を見つけることができることを意味します。これらの結果の「平行比率プロファイル」および「因子マッチング」技術への影響について議論します。