非滑らかな凸最適化問題のための再帰神経ネットワーク：遺伝子制御ネットワークの同定への応用

凹凸不平滑最適化問題を解決するための再帰神経ネットワークが提案されている。この最適化問題は、凸不等式と線形等式の制約条件を含む。目的関数と不等式制約が滑らかでない可能性があるため、提案された神経ネットワークの動的性質を記述するために、Clarkeの一般化勾配が用いられる。Lagrangianの鞍点定理を使用して、提案された神経ネットワークの平衡点集合が元の最適化問題の最適解と等価であることが示されている。弱い条件下で提案された神経ネットワークが安定であり、神経ネットワークの状態がその平衡点の1つに収束することが証明されている。非滑らかな最適化問題に対する既存の神経ネットワークモデルと比較して、提案された神経ネットワークはより大きなクラスの制約に対処でき、ペナルティ法に依存していない。最後に、提案された神経ネットワークが非滑らかな凸最適化問題に変換できる遺伝子制御ネットワークの同定問題を解決するために使用される。シミュレーション結果は満足のいく同定精度を示しており、提案されたアプローチの有効性と効率性を実証している。