量子システムにおける適応選択観測量の予測

最近の進展により、O(log M)の測定が、任意の大きさの量子多体システムのMの特性を予測するのに十分であることが示されました。しかし、これらの注目すべき発見は、予測される特性がデータとは無関係に選択されるという前提に基づいています。この前提は実際には破られることがあり、科学者は以前の予測を見た後に適応的に特性を選択します。本研究では、ローカル、パウリ、および有界フロベニウスノルム観測量の3つのクラスにおける適応設定を調査します。Ω(M)のサンプルが、適応的に選択されたローカルおよびパウリ観測量の期待値を予測するために必要であることを証明します。この場合、システムサイズはそれぞれMに対して指数関数的および多項式的にスケールします。また、この情報理論的下限を達成する計算効率の良いアルゴリズムも提示します。一方、有界フロベニウスノルム観測量については、システムサイズに依存しないO(log M)サンプルのみを必要とするアルゴリズムを考案します。これらの結果は、量子実験からのデータ分析における適応性の潜在的な罠を浮き彫りにし、量子実験における誤った予測から守るためのアルゴリズム的ツールを提供します。