ニュートン流体および非ニュートン流体におけるパイプ流の層流–乱流遷移

32 mの長さと40 mmの直径を持つ円筒形パイプ施設が設計されました。自然遷移レイノルズ数、すなわち非強制的で自然な擾乱によって遷移が発生するレイノルズ数は、約60,000です。この施設では、与えられた擾乱に対する円筒形パイプ流の安定性を研究しました。擾乱はパイプ壁の全周にわたるスリットからの流体の周期的な吸引と注入で構成されています。注入と吸引は同等の大きさであり、それぞれ半周に分配されているため、擾乱は発散のない状態です。振幅と周波数は広い範囲で変化可能です。まず、ニュートン流体について考えます。水の場合がそれに該当します。観察結果から、遷移が発生する特定のレイノルズ数に対して最小の擾乱である臨界擾乱速度を算出します。大きな波数、すなわち大きな周波数の場合、無次元の臨界擾乱速度はRe^{-1}に従ってスケーリングされ、小さな波数、すなわち小さな周波数の場合はRe^{-2/3}に従ってスケーリングされます。後者は弱非線形安定性理論と一致しています。レイノルズ数が30,000を超えると、複数の遷移点が見つかります。これは、一定の無次元波数で擾乱速度を増加させると次のような事象が発生することを意味します。最初に、流れは臨界擾乱速度で層流から乱流に変化し、その後、より高い擾乱値で層流に戻り、さらに大きな擾乱速度では流れは再び乱流になります。次に、（非ニュートン）希薄ポリマー溶液の安定性測定を行いました。結果は、ポリマーが一般に自然遷移レイノルズ数を減少させることを示しています。この減少の原因は不明ですが、おそらく、流れの進入領域における境界層の発展に対する弾性の不安定化作用に関連している可能性があります。同時に、ポリマーは強制された擾乱に対して安定化効果を持ち、ポリマー溶液の臨界擾乱速度は水のそれよりも大きいです。新鮮なポリマー溶液では安定化がより強く、ポリマーがより拡張した形状を取るときもさらに大きくなります。遷移の遅れは、拡張された新鮮なポリマーのみに見られ、遅れは臨界レイノルズ数の増加、すなわちどの擾乱が加わっても流れが層流のままである数の増加を意味します。