誘導体不連続性および最高占有コーン-シャム固有値の相関最適化有効ポテンシャル治療：最適化有効ポテンシャルモデルのためのジャナク型定理

コーン-シャム交換相関ポテンシャルvₗ₂の相関最適化有効ポテンシャルモデルに対してジャナク定理が導出される。これを用いて導関数的不連続性（DD）を評価し、リラクセーションおよび相関効果が含まれた場合の最高占有コーン-シャム固有値₇-I、すなわちイオン化ポテンシャルの負値を示す。これにより、エンサンブル理論と密度汎関数理論における非整数粒子数へのアプローチとの間の明らかな不一致が調和される。有限系の場合、₇=-Iは粒子数に依存せずvₗ₂^=0を意味し、DDは1/rのように漸近的に消失する。DDの体積領域と漸近領域での振る舞いの違いは、固定された整数粒子数であってもvₗ₂の形状にDDが影響を与えることを意味する。