ベッテ-サルピーター波動関数の特性

二体システムの四次元波動関数に対する境界条件 t=（tは「相対」時間変数である）が得られます。この条件は波動関数が「相対時間」変数の複素値に解析的に続けられることを示しています。同様に、運動量空間における波動関数も「相対エネルギー」変数 p₀ の複素値に解析的に続けられます。特に、t またはそれぞれ p₀ の純虚数値について波動関数を考えることが許可されます。すなわち、x₄=ict と p₄=ip₀ の実数値についてです。この関数が満たす波動方程式は、p₀ の複素平面における積分経路の回転によって得られ、さらにこの方程式における固有値問題の定式化は、多くの通常の数学的方法が利用可能になるといういくつかの利点を示しています。特に単純なケース（ゼロ静止質量のスカラ場によって束縛された二つのスピンなし粒子のための「はしご近似」方程式）について、問題を正確に（および束縛状態の総エネルギーの任意の値に対して）シュトルム-リウビル型の固有値問題に還元可能にする積分表現法が提示されます。この問題の完全な解の集合は、次の論文でカットコフスキーによって得られます。