相関長、普遍性クラス、およびトポロジカル位相転移に関連するスケーリング法則

22のディラックハミルトニアンで記述される反転対称格子モデルにおけるトポロジカル位相転移に関連する相関関数について論じます。一次元では、相関関数は異なる位置にあるワニエ状態間の電荷偏極相関を測定し、二次元では、ワニエ状態間の移動循環相関を測定します。相関関数は、トポロジカルに平凡な状態と非平凡な状態の両方でゼロでなく、トポロジカル位相転移で発散する相関長を抽出することを可能にします。相関長とトポロジカル不変量を定義する曲率関数は、普遍的な臨界指数を持つことが示され、普遍性クラスの概念を導入することを可能にします。特に二次元では、普遍性クラスはディラックモデルの軌道対称性によって決定されます。臨界指数を制約するスケーリング法則が明らかにされ、相互作用系においても満たされると予測され、相互作用トポロジカルコンド insulatorで示されます。