外乱を伴う離散時間システムの到達可能性解析

本論文は、状態フィードバック制御を通じて、有限回のステップで特定のターゲットセットに堅牢に到達できる状態の集合を計算する新しい結果を提示します。本論文で立てられた仮定は、システムが離散時間であり、非線形かつ時間不変であり、状態と入力に対して混合の制約を受けるというものです。現在の状態と入力に依存する持続的な外乱がシステムに作用します。既存の結果は、状態および入力に依存する外乱に対応できないため、本論文の結果は以前に発表された結果の一般化となります。本論文の主な目的の一つは、システムが分片アフィンであり、制約が多角形である限り、ポリヘドラル代数と計算幾何学ソフトウェアを使用して関連する集合の計算を行うことができる結果を提示することです。既存の方法は、制御入力がないか外乱がない分片アフィンシステムにのみ適用可能ですが、本論文の結果はこの制限を取り除きます。また、すべての関連集合が凸でありシステムが線形であっても、制御可能な状態の集合の凸性が保証されないことを示す簡単な例も提供します。