異種集団内分散を持つネストされた分散成分モデルへのギブスサンプリングの適用

ランダム切片と異種集団内（レベル1）分散を持つ階層構造データのベイズ解析が提示されます。各グループのレベル1分散および切片を含むすべてのパラメータについての推論は、ギブスサンプリングを介して近似された周辺事後分布に基づいています。異なる程度の異種性と異なるレベル2のサンプルサイズを持つ人工データの分析は、分散の異種性をモデル化するためにベイズアプローチを用いることの潜在的な利点を示しています（ベイズ/異種）。結果は、同質のレベル1分散を持つ現在の標準的な制限付き最大尤度法（RML/同質）に基づくものと比較されます。ベイズ/異種は、レベル1分散とその異種性、さらには各グループの切片についての sensibleな区間推定を提供します。レベル2回帰係数に関するRML/同質の推論は、異種性に対して驚くほど頑健であり、そのような頑健性が期待できる条件が議論されます。高等学校とその先のデータの再分析において適用が示されます。大規模または小規模な調査データを分析する際、すべてのレベル1およびレベル2パラメータについての近似的な周辺事後分布を取得することは、有益かつ実際的であると思われます。ベイズアプローチの大きな利点は、任意のパラメータに関する推論が他のすべてのパラメータに関する不確実性を適切に反映することです。