モジュラー関数 J をキャラクターとするフィッシャー・グリエス モンスターの自然な表現

私たちは、「アファイン」可換非結合代数 unk のための不可約グレーディッドモジュール V の構成を発表します。この代数は、モンスター非定常群 F(1)の構成においてグリエスによって定義された可換非結合代数 B のわずかな変種 unk の「アファイニゼーション」です。V のキャラクターは、モジュラー関数 J(q) = q(-1) + 0 + 196884q +.... で与えられます。私たちは、unk の作用と互換性のある V に対するモンスターの自然な作用を得て、モンスター月光として知られる数値観察の主要な部分を概念的に説明します。私たちの構成は、アファインリー代数の基本的表現の理論のアイデアから始まり、頂点演算子の計算をさらに発展させます。特に、最も単純なアファインリー代数 A(1) ((l)) の同次および主表現とそれらの間の関係が、私たちの構成において重要な役割を果たします。結果として、グリエスの結果、以前に直接計算によって得られた結果を、代数構造 B および F(1) の作用に関して導き出します。この作業では、モンスターは、標準的な無限次元表現を用いて定義され、研究されます。