折りたたみおよび尖点構成を持つ重力レンズにおける倍率および時間遅延の解析的関係

重力レンズ効果は、遠方の銀河の質量分布を探る独自かつ強力な手段を提供します。折りたたみおよび尖点構成を持つ4像レンズシステムは、臨界点近くに2または3つの明るい像を持っています。特異点理論の枠組みにおいて、4像レンズのアストロイド焦点からわずかだが有限の距離にある光源に対して満たされる解析的関係を導出します。像位置の摂動展開を使用して、折りたたみレンズの近接した像ペア間の時間遅延が像の分離の3乗に比例し、比例定数はレンズポテンシャルの特定の3次導関数に依存することを示します。さらに、尖点レンズに対しても我々の形式主義を適用し、尖点トリプレットにおける像の位置、倍率および時間遅延のための摂動的表現を展開します。これらの結果の一部は、焦点に漸近的に近い光源に対して以前に導出されましたが、焦点から天体物理的に関連する距離にある光源に対してはその妥当性が疑わしいレンズ方程式の簡略化された形式を使用しています。Keeton、Gaudi & Pettersの研究と合わせて、この論文は摂動理論が理論的なレンズ研究において重要な役割を果たすことを示しています。