分散の等価性の予備テストに関するノート

ロケーションテストの前に使用される分散の等価性の予備テストは、もはや統計学者によって広く推奨されていませんが、一部の教科書やソフトウェアパッケージには残っています。本研究は以前の研究の結果を拡張し、予備テストの使用を中止するさらなる理由を提供します。この研究では、異なるサイズのサンプルを対象にした予備的なレビーンテストを含む二段階手続きのタイプIエラー率が発見され、その後にスチューデントのプールされた分散t検定またはウェルチの分離された分散t検定が続きました。シミュレーションの結果、二段階手続きでは有意水準を保護できず、状況を悪化させることが多いことが明らかになりました。以前の研究では、予備テストがテストのサイズに悪影響を及ぼすことが多く、また分散が不均等な場合にウェルチテストがtテストよりも優れていることが示されています。本研究のシミュレーションは、サンプルサイズが小さい場合、分散の違いがわずかである場合、そして有意水準がより厳しい場合にタイプIエラー率の変化が大きいことを明らかにしています。さらに、予備テストが必要と示す場合にのみウェルチテストを使用すると、その妥当性が悪化します。サンプルサイズが不均等な場合は分離された分散テストを無条件に使用することで最適な保護が保証されます。