群の場理論と単体重力のパス積分：ホルスト・プレバンスキー重力のモデル

最近の研究において、群の場理論を非可換量子場理論としての双対定式化が提案され、制約されたBF理論に対してスピンフォームモデルと非可換単体パス積分との間に正確な双対性が提供されています。この新しい枠組みを踏まえて、イミルジパラメータを含む四次元重力のモデルを定義します。これは= のときバレット・クレイン振幅を再現しますが、他のモデルとは異なり、に対するいかなる有理性条件も要求されません。振幅を、明示的な非可換B変数を持つBF単体パス積分として、またスピンフォーム形においてウィグナー15j記号の形で定式化します。最後に、近接する単体間の相関について簡単に議論し、これはしばしば問題のある特徴とされることがあります。例えば、バレット・クレインモデルにおいてです。