株式市場の機能的ハイパーグラフ

株式市場では、さまざまな企業間の非線形相互依存関係により、株価の非自明な時間変動パターンが生じます。これらの相互依存関係のネットワーク表現は、株式市場の崩壊のような主要イベントの前に隠れた信号を特定し理解する上で成功しています。しかし、これらの研究は相関が対の方式で媒介されるという仮定に基づいており、このように複雑なシステムでは相互作用は対のみに限られている必要はありません。ここでは、情報理論的ツールを用いて株式市場データの高次表現を構築する一般的な方法論を紹介します。これを機能的ハイパーグラフと呼びます。このフレームワークを用いて、以下の機能的ハイパーグラフの量を分析することによって株式市場イベントを調査します：フォルマン–リッチ曲率、フォン・ノイマンエントロピー、そして固有ベクトル中心性。ネットワークとハイパーグラフの対応する量を比較し、両構造の進化を分析し、期間中のクラッシュのようなイベントに対する堅牢性などの特徴を観察します。