スーパー楕円体グリフを用いたテンソル場の可視化

磁気共鳴画像法で発生する空間的に変化するテンソル場は、データの多変量性により可視化が難しいです。心筋の構造と機能の理解を深めるために、スーパー楕円体パラメトリック関数から派生したオブジェクトのファミリーであるグリフを使用して、テンソル場の情報的で直感的な可視化を行います。スーパー楕円体グリフは、犬の心筋で得られた拡散テンソルとひずみテンソルの両方を可視化するために使用されます。各テンソルの固有系はグリフの形状と方向を定義します。スーパー楕円体関数は、四つの異なる固有系（lambda(i)、ソートされた固有値）にわたる形状の連続体を提供します。lambda(1) = lambda(2) = lambda(3)（球状）、lambda(1) > lambda(2) = lambda(3)（伸長型）、lambda(1) > lambda(2) > lambda(3)（立方体）です。スーパー楕円体グリフは、異方性の構造と機能の領域を特定するのに特に役立ちます。拡散テンソルのレンダリングは、繊維の角度の傾向と直交性（3つの異なる固有値）を示します。スーパー楕円体グリフを用いたひずみテンソルの可視化は、放射状の肥厚勾配、円周方向および縦方向の短縮、およびねじりをコンパクトに示します。多くの生物組織の直交性とそれらのDTMRIおよびひずみデータは、データの異方性を明確に示す可視化戦略を必要とします。スーパー楕円体グリフは、楕円体と比較して繊維の方向性と組織の直交性を区別する能力を向上させます。