ヌル面上のモジュラー・ハミルトニアンと真空状態のマルコフ性

未来の水平線がヌル面にある領域のモジュラー・ハミルトニアンを計算します。CFTの場合、これはヌルコーン上に任意の形状の境界を持つ領域に等しいです。これらのハミルトニアンは、応力テンソルの積分によって形成される水平線上で局所的な表現を持ちます。この結果を二つの異なる方法で証明し、これらの領域のモジュラー・ハミルトニアンが無限次元のリー代数を形成することを示します。対応するユニタリー変換の群は、ヌル生成子に沿って任意のヌルライン依存の速度でフィールドを局所的に動かしますが、ヌル面の外では非局所的に作用します。この結果を、代数的量子場理論におけるより抽象的な手法を用いてより一般的に再取得します。最後に、ヌル面上のモジュラー・ハミルトニアンがエントロピーの強いサブ加法不等式の飽和に至り、相対エントロピーの強いスーパー加法性を導くマルコフ性を満たすことを示します。