球上の群れ：オシレーターネットワークのような同期行動を持つプログラム可能な群れ

本論文では、球上で進化するプログラム可能な粒子群れ、すなわち「球上の群れシステム」を紹介します。このモデルは、同期行動の豊かなセットを示し、結びつきが強いクラムトモデル、社会ネットワークにおける連合形成、小世界、最大カットのような整数プログラミング問題、合成生物学に応用される自己同期オシレーターのネットワークに関連した多項式動的システムです。我々は、このモデルの特別な場合として一般化されたクラムトモデルが次元2で得られることを証明します。さらに、システムの整列、双極、分散同期モードの形式的安定性解析を提供します。この安定性解析の副産物として、群れの重みをプログラムするための単純なアルゴリズムを得て、さまざまな望ましい同期パターンを示すことができるようにします。シミュレーション結果として、3Dの位相同期、混合符号結合を持つ相互作用エージェントのための連合形成、空間秩序を持つ分散行動が示されます。