ロバートソン-ウォーカー時空における共形キリングベクトル

ロバートソン-ウォーカー時空が時空同次のハイパーサーフェスに直交する共形キリングベクトルを持つことはよく知られている。これらの時空は共形的に平坦であるため、同次ハイパーサーフェスに対して直交せず接線でもないさらに8つの共形キリングベクトルが存在する。著者らはこれらの共形キリングベクトルと共形運動の完全な G15 のリー代数を見出す。いくつかの共形キリングベクトルを同型キリングベクトルまたはキリングベクトルに縮小するメトリックスケール因子に関する条件が決定され、著者らは既知の特別幾何学を統一的に再取得できるようにする。非直交共形キリングベクトルは、共形運動が流体の流れを一般的に共形的に写像しないことを示す反例を提供する。また、これらの非直交ベクトルを用いて、無質量測地線方程式と光子リウビル方程式の一般解を見出す。