完全結合 p-spin フェロマグネットの基底状態準備のための QAOA の多項式スケーリング

量子近似最適化アルゴリズム (QAOA) は、完全結合 p-spin Ising フェロマグネットの基底状態を多項式的にスケーリングするリソースで構築できることを示します。この問題は、p が 3 のときの一次相転移で遭遇する指数的に小さなギャップのため、量子アニーリング (QA) アプローチに対して著しく困難な課題です。任意の横場におけるターゲット基底状態に対して、変分パラメータの数 2P が系のサイズ N よりもずっと小さい場合、適切な QAOA パラメータの初期化が必要であり、これは最適でない局所極小の数が多いためです。一方、P が臨界値 P^* ₍ N を超えると、パラメータ空間の構造が単純化し、すべての極小が重 degeneracy になります。これにより、パラメータの数が N に応じて大規模にスケーリングし、リソースが N に多項式的にスケーリングすることで、完璧な忠実度で基底状態を達成することが可能になります。