加法的セット値マルコフ過程とグラフィカル手法

Zを可算集合とし、Zの部分集合の集合とします。遷移関数P(t, , )を持つ -値マルコフ過程\ₜ\は、Aのために\Aₜ\が遷移関数Pを持ち、A₀ = Aとなるような家族\Aₜ, t 0, A\が存在すれば加法的と呼ばれます。また、^A Bₜ = Aₜ Bₜ, A, B, t 0が成り立ちます。加法的過程には、対称単純排除、投票者モデル、および関連を持つすべての接触過程が含まれます。このような過程の構造、独立ポアソン流の集合からの構成、およびランダムグラフによる表現が研究されます。Z = Zd（d次元整数）の場合の応用には、特定のケースに対する個別エルゴード定理や成長率の下限、さらにd = 1のときの異なる種類の臨界性に関するいくつかの結果が含まれます。