ボース凝縮体における運動。IV. 軸対称孤立波

第III部は同上、巻7、ページ260（1974年）を参照のこと。ボース凝縮体を通過する際にその形を保持する軸対称の摂動は、適切な非線形シュレディンガー方程式の解によって数値的に得られます。運動量（p）-エネルギー（E）平面において、最小運動量（約0.140 rho kappa 3/c2）および最小エネルギー（約0.145 rho kappa 3/c）周辺で接する2つの枝からなる連続家族が得られます。ここで、rhoは密度、cは音速、kappaは循環量子です。全ての大きなpに対して、2つの可能なエネルギー状態があります。一つ（下側の枝）は（十分に大きなpに対して）循環kappaの渦環です；pが無限大に近づくと、その半径ωはおおよそ(p/ π kappa)^{1/2}で無限大となり、その前方速度はゼロに近づきます。もう一つ（上側の枝）は渦度がなく、稀薄音パルスであり、pが無限大に近づくにつれて一層1次元的になります；その速度は大きなpに対してcに近づきます。家族の任意のメンバーの速度は、数値的および解析的にδE/δpとして示され、導関数は家族に沿って取られます。