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本論文の目的は、3-Hom-ρ-ライアルジェブラの構造を導入し、3-Hom-ライアルジェブラの代数を一般化することです。また、このタイプのHom-ライアルジェブラの表現と変形理論を調査します。さらに、3-Hom-ρ-ライアルジェブラの拡張とアーベル拡張の定義を導入し、任意のアーベル拡張に関連付けられた表現と2-コサイクルが存在することを示します。
Peyghan et al. (Sun,) はこの問題を研究しました。