特定の制約を持つトランス佐々木構造

我々は、3次元リーマン多様体M3,g上のトランス佐々木構造F,u,γ,α,βに対する制約を見出し、M3,gが佐々木多様体に相似であることを示します。まず、3次元リーマン多様体M3,g上のトランス佐々木構造F,u,γ,α,βにおけるベクトルuがアフィンポテンシャルα≠0を持つアフィン同変ベクトルであり、条件uα=−β2が成り立つ場合、必然的にM3,gが佐々木多様体に相似であることを示します。同様に、3次元リーマン多様体M3,g上のトランス佐々木構造F,u,γ,α,βにおけるベクトルuが射影ベクトルであり、uを含む平面断面の断面曲率が正の定数である場合、M3,gは佐々木多様体に相似であることが示されます。最後に、トランス佐々木構造F,u,γ,α,βを持つ3次元リーマン多様体M3,gが佐々木多様体に相似であるための特定の一般的条件を見出します。