正規極値の収束速度について

Y n を n 個の独立した N (0, 1) 変数の中で最も大きいものとする。定数 a n と b n を最適な方法で選択した場合、( Y n – b n )/ a n の極値分布 exp(– e –x ) への収束速度は、上限距離またはレヴィ距離で測定され、1/log n に比例することが示されている。