多変量モデリングにおける三次回帰スプライン：原則に基づいたアプローチ

スプライン関数は、連続変数との関係をモデル化するための有用で柔軟な基盤を提供します。しかし、安定性を制限し、多変量設定において合理的な回帰モデルを提供するためには、モデル選択と関数推定に対する原則に基づいたアプローチが重要です。ここでは、モデル構築のための多変量分数多項式アプローチが回帰スプラインに移行されます。重要な特徴は、各連続関数に対して許容される最大の複雑さを指定し、可能な限りモデルを単純化するために各連続変数に対してクローズドテストアプローチを適用することです。重要な補助的要素は、連続変数の初期スケールの選択（線形または対数）、これはしばしば現実的で経済的な最終モデルを生成するのに役立ちます；変数のパラメトリック関数に対する適合度テスト；およびロバスト性を向上させるための予備的な変数変換です。