尤度の統合のための経験的ベイズ法

抽象 いくつかの独立した実験が観察され、それぞれが興味のある実数値パラメータθ k に対する尤度L k (θ k )を生成すると仮定します。例えば、θ kは一連の医療実験に関連する2×2表の対数オッズ比かもしれません。本記事は次の経験的ベイズの問題に関するものです：すべての尤度L kをどのように統合して、任意のθ k（例えばθ1）の区間推定を得ることができるか？その結果は、回帰分析の精神に基づくモデル構築とモデル検証を可能にする現実的な計算スキームの形で提示されます。事前分布や尤度に特別な数学的形式は必要ありません。このスキームは、非常に複雑な状況でも近似的な数値尤度L k (θ k )を生成する最近の手法を活用するように設計されています。すべての不要なパラメータは排除されています。経験的ベイズの尤度理論は、θ kに回帰構造と経験的ベイズ関係がある場合にまで拡張されます。ほとんどの議論は階層ベイズモデルの観点から提示され、そのようなモデルを大規模なベイズ入力を必要とせずにどのように実装できるかに関するものです。バイアス修正やロバスト性などの頻度主義的アプローチは、手法の中心的な役割を果たします。