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非磁性の3d、4d、および5d遷移金属の平衡体積と体弾性率は、全ポテンシャル線形マフィンティン軌道(FP-LMTO)法とPerdewとWangによる一般化勾配近似(PW91)を用いて計算されました。この研究は、P. ZiescheおよびH. Eschrigが編纂した『Electronic Structure of Solids 1991』(Akademie Verlag, Berlin, 1991)の第11巻に発表されています。勾配補正を施したFP-LMTOの結果は、全ての遷移金属系列において、対応する局所密度近似(LDA)の結果よりも優れたものであることが判明しました。さらに、原子球近似(ASA)はFP法よりも大きな平衡体積と小さな体弾性率をもたらすことがわかりました。ASAによって導入される不正確さは勾配補正と同じ程度であるため、勾配補正計算にはFP扱いが重要であることを示唆しています。hcp金属のc/a比についてはLDAおよびPW91の両方を用いた実験との優れた一致が見られる一方で、fcc-bcc構造エネルギー差に関しては4d金属において半経験的推定との不一致が残っています。
Ozoliņšら(Wed、)はこの問題について研究しました。