強制的動的非線形回路における周期応答の分岐：システムパラメータの分岐値の計算

動的非線形回路のコンピュータ支援実験分析において、さまざまなタイプの周期応答に対するシステムパラメータの分岐値の決定は、中心的な問題の一つです。分岐値の集合で構成された分岐図は、ジャンプおよびヒステリシス挙動との相関がある複数の周期応答の共存、周波数のエントレーニング、準周期的応答やカオス状態の出現などのさまざまな非線形現象を示します。エンジニアリングの応用において、分岐図は指定された特性を持つ動的非線形回路の設計に使用されることがあります。本論文では、周期応答の分岐値を決定するための計算アルゴリズムをいくつか提示します。私たちのアルゴリズムは、常微分方程式の幾何学的アプローチに基づいています。ニュートン法は分岐値を見つけるために効果的に使用されます。ヤコビ行列は変分方程式の解によって評価されます。第二次系の数値例が示されています。周期応答の分岐集合のいくつかの一般的な特性が議論されています。