二項分布データの信頼区間計算のための数式、アルゴリズムおよび例：過剰リスク、相対リスクおよびオッズ比

医学研究では、通常、サンプルから収集された2つの結果の比較が含まれます。研究の結果に関連する確率とその信頼性は最も重要であり、誤りのパーセンテージが患者の死因となる可能性があるためです。サンプリングは通常、有限で離散的な母集団から行われ、ベルヌーイ試行に従うため、2つの二項分布サンプルの偶然（2×2の分割表としてよく知られています）に至ります。現在のガイドラインは、相対的なリスクやオッズ比といった相対的な関連測定を、リスク差や過剰リスクを含む絶対的な関連測定と共に報告することを推奨しています。分布が離散的であるため、これらの関連測定のいずれかの正確な信頼区間を評価することは数学的課題です。いくつかの代替シナリオ（連続vs.離散；超幾何分布vs.二項分布）が分析され、主なケースである二変量二項実験において、正確なp値と信頼区間を提供するための戦略が提案されます。この戦略を実装するアルゴリズムも提示されています。