バートレットフローとモーター交通フローの数学的記述

序論：数学的交通モデルのクラスは、待ち行列理論に基づいています。これらのモデルでは、サービスシステムに入るアプリケーションは車両に対応します。待ち行列の観点で定式化された交通モデルを開発する際には、待ち行列システムに流入するランダムフローを指定する必要があります。本研究の目的：適切な条件下での再発的流入を伴う従来の待ち行列システムは、実際の交通フローの特性を反映していません。特定の条件下では、モデル内で制御装置と呼ばれる数学的対象の状態に依存するマルコフ型フローを使用することが適切な場合があります。一般的な場合、このようなフローは不均一であるとされ、このような課題において、各要求には制御装置の状態にも依存するタイプが割り当てられます。ランダムフローの質的構造とパラメータの設定は、フローを形成する車両の速度特性の評価に依存し、したがって、実際の車両の速度特性の研究に関連しています。実用的意義：交通フローの密度が十分に低い場合、流入フローはポアソンに近いです。交通が増加し、道路状況が悪化するにつれて、追い越しのリスクが高まり、前に遅い車があり、追い越しできない速い車のグループで構成されるクラスターが形成されます。このような場合、流入フローは以下の形を持つバートレットフローであると仮定できます：クラスターはポアソンフローを形成し、クラスター長の分布は二次元のバートレット分布です。この分布のパラメータの一つは速い車のグループが存在する確率であり、二つ目のパラメータはこのグループ内の車の数の分布を特徴づけます。議論：本論文では、交通モデルとして使用される待ち行列システムの要素であるランダムフローの質的確率構造と量的パラメータの設定に関する問題を検討します。