線形最適制御器と線形最適フィルターの最大達成可能精度

二次コスト関数を持つ線形システムを考慮します。これは、積分二乗調整誤差と積分二乗入力の加重和です。相対的な重みがゼロに減少した場合、積分二乗調整誤差に何が起こるかを調査します。言い換えれば、入力に制限がない場合、どれだけの精度を達成できますか？調整誤差をゼロに減少させるための必要十分条件は、1) 入力の数が制御変数の数と同じかそれ以上であること、そして2) システムに右半平面ゼロが存在しないことです。これらの結果は最適フィルタリング問題にも「双対化」されます。