チャームズ

有限要素ソルバーはシミュレーションアプリケーションの基本コンポーネントであり、コンピュータグラフィックス、工学、医療シミュレーションで一般的です。適応型ソルバーはシミュレーションのしばしば高い計算コストを削減するうえで非常に価値がありますが、広く採用されているわけではありません。実際、適応型ソルバーを構築することは、特に3D有限要素においては多くの困難を伴う作業です。この論文では、適合する階層的な適応精緻化手法（CHARMS）を生成するための新しいアプローチを紹介します。私たちのアプローチの基本原則は、要素ではなく基底関数を精緻化することです。これにより、他のアプローチに関連する多くの実装上の頭痛を取り除き、領域の次元（ここでは2Dおよび3D）、要素の種類（例えば、三角形、四角形、テトラヘドロン、ヘキサヘドロン）、および基底関数の次数（区分線形、高次Bスプライン、ループ細分化など）に依存しない一般的な技術となっています。精緻化（非）アルゴリズムはシンプルで、データ構造のサポートをほとんど必要としません。私たちは、医療アプリケーションや薄シェルアニメーションを含む2Dおよび3Dの例を通じて、新しいアプローチの多様性を示します。