Sinkhorn距離：最適輸送距離の高速計算

最適輸送距離は、ヒストグラムのためのパラメータ化された基本的なファミリーです。その魅力的な理論特性にもかかわらず、情報検索タスクの性能や直感的な定式化には、多数のヒストグラムの次元が数百を超える場合にコストが関わる線形計画問題の解決が必要です。本研究では、最大エントロピーの視点から輸送問題を見る新しいファミリーの最適輸送距離を提案します。エントロピー正則化項で最適な輸送問題をスムーズにし、その結果得られる最適解も距離であることを示します。この距離はSinkhorn-Knoppの行列スケーリングアルゴリズムで計算でき、輸送ソルバーの数桁速い速度です。また、ベンチマーク問題における古典的な最適輸送距離に対する性能も報告します。