2次元非圧縮非抵抗性MHDシステムに関するグローバル存在と一意性定理の初等的証明

本論文では、初期データがいくつかの平衡状態に近いという仮定の下、2次元非圧縮粘性かつ非抵抗性MHDシステムのCauchy問題に対する滑らかな解のグローバルな存在と一意性に関するLin, Xu, Zhang, arXiv: 1302. 5877の主要な結果の大幅に簡略化された証明を提供します。古典的なエネルギー法に加え、流体の非圧縮性から生じる方程式の補間不等式と代数構造が私たちの議論において重要です。エネルギー推定と時間スライスのL^推定を組み合わせて、時間における重要なL¹推定を導き出します。後者が時間に関するグローバルな存在をもたらします。