初期宇宙をシミュレーションする技術。第1部。統合技術と標準的ケース

要約 拡張宇宙におけるスカラー場とゲージ場の動力学をシミュレーションするための格子技術について包括的な議論を提示します。ミンコフスキーおよびFLRW背景におけるスカラー場とゲージ場相互作用の連続体形式をレビューした後、格子ゲージ不変技術を含む、場の理論の離散化のための基本ツールを紹介します。その後、スタガード・リープフロッグとヴェルレト統合のような𝒪(δ t 2 ) 精度の手法から、𝒪(δ t 4 ) 精度までのルンゲ・クッタ法、さらには𝒪(δ t 10 ) 精度の吉田法とガウス・レジェンドルの高次統合法まで、数値アルゴリズムを議論し分類します。これらの手法を、エネルギー密度と圧力密度の場の体積平均に起因する「自己一貫性」拡張を含む、3+1次元の拡張グリッドにおけるスカラー場とゲージ場の非線形動力学の古典的格子シミュレーションで使用するために適応させます。次に、次の標準的なケースに対する格子形式を提示します： i) 相互作用するスカラー場、 ii) アーベル（1）ゲージ理論、 iii) 非アーベル（2）ゲージ理論。これらの3つのケースすべてにおいて、𝒪(δ t 2 ) から 𝒪(δ t 10 ) までの精度を持つシンプレクティック積分器を提供します。各アルゴリズムに対して、エネルギー密度成分、場のスペクトル、ハッブル制約などの関連する観測量の形式を提供します。すべてのゲージ理論に対する我々のアルゴリズムは、「自己一貫性」拡張を考慮する場合でも、常に機械精度でガウス制約を尊重することに注意します。数値例として、(2)×(1)の下で荷電した振動インフラトンのインフレーション後の動力学を分析します。現在の原稿は、拡張宇宙における場の理論の非線形進化をシミュレートするためのマルチパーパスMPIベースのパッケージである𝒞osmoℒatticeのコードの理論的基盤の一部となることを意図しています。このパッケージは http://www.cosmolattice.net で公開されています。