信号処理におけるいくつかの極端な特異値とベクトルの追跡

さまざまな応用において、時間とともに緩やかに変化する共分散行列 R(t) の低ランク近似を追跡する必要があります。チョレスキー分解の三角因子 L(t) に関連する最大の特異値に伴う左特異ベクトルを追跡することが便利です。これらのアルゴリズムは平方根法と呼ばれます。固有値分解（EVD）や特異値分解（SVD）の欠点は、通常計算のボリュームです。このタスクを実行するためのさまざまな数値的方法が概観され、なぜこの重い計算負担が多くの状況で疑問視されるべきかが示されています。実際、固有対ごとの計算量は一般的に問題サイズの二次関数ですが、線形計算量のより高速なアルゴリズムも存在します。最後に、利用可能な技術の大きくてあいまいなセットの中から選択するために、関連する信号処理の文脈に基づいたコンピュータシミュレーションによる比較が行われます。