確率密度の推定

サンプリングされている分布が絶対連続であると仮定すると、Parzen 3は、確率密度を推定するためのサイズnのランダムサンプルに基づく推定量のクラス\fₙ (x) \の一貫性と漸近正規性を確立しました。本論文では、分布F (x)の絶対連続性の仮定を緩和し、推定量のクラス\fₙ (x) \が、密度f (x)も連続である分布F (x)の連続点全てで一貫して密度を推定することを示します。さらに、推定量の列\fₙ (x) \は漸近的に正規分布することが示されます。これらの結果を2変数および本質的に多変数のケースに拡張し、応用と高次元ウィンドウの構築に関する議論を含め、1965年6月にオハイオ州デイトンで開催される多変量解析に関する国際シンポジウムで発表される予定です。