アイテム応答時間の分析のための脆弱性を持つ線形変換モデル

コンピュータ化されたテストから収集されたアイテム応答時間（RT）は、アイテムと受験者に関する未活用の情報源を表しています。受験者が各アイテムに対してどのように応答したかを知ることに加えて、受験者が各アイテムに費やす時間を調査することができます。本論文では、RTのための半パラメトリックモデル、潜在速度共変量を持つ線形変換モデルを提案します。これは非パラメトリックモデリングの柔軟性と、パラメトリックモデリングの簡潔さおよび解釈性を組み合わせたものです。この新しいモデルでは、何らかの非パラメトリック単調変換の後、RTは共変量としての潜在速度と誤差項を加えた線形モデルとなります。誤差項の分布は、RTと受験者の潜在速度の関係を暗黙的に定義します。一方、非パラメトリック変換は、RT分布のさまざまな形状を説明することができます。線形変換モデルは、Cox比例ハザードモデル、Box-Cox正規モデル、その他多くのモデルを特別なケースとして含む豊かなモデルファミリーを表しています。この新しいモデルは階層的な枠組みに組み込まれており、RTと応答が同時にモデル化されます。二段階推定法が提案されています。第一段階では、マルコフ連鎖モンテカルロ法がモデルのパラメトリック部分の推定に用いられます。第二段階では、再帰アルゴリズムを用いた推定方程式法が非パラメトリック変換の推定に採用されます。この新しいモデルの適用性は、シミュレーション研究と実データ応用を通じて示されます。最後に、モデルフィットを評価するための方法が提案されます。