シュレーディンガー方程式の数値解法

シュレーディンガー方程式は、積分領域をカバーする格子上の差分方程式によって、任意の精度で近似できます。この差分方程式の解は、特定の正規化条件および高次状態に対する直交性条件に従って、特定の二次形式（エネルギー積分 ^*H に類似）を最小化します。この変分問題の解法のために実際的な数値法が開発されました。粗い解の各格子点の値を、単純な改善公式によって順次変更することで、二次形式の値は継続的に減少し、所望の最小値に達するまで続けられます。この方法の例は、1次元問題に対して示されています。特に、軸対称場における1つの電子の問題の解決のために、2次元格子を扱うための実務的な詳細が示されています。