N = 4 スーパー Yang-Mills 理論における二ループ六点 NMHV 振幅の解析結果

我々は、平面 N = 4 スーパー Yang-Mills 理論の二ループ六点比関数のための単純な解析式を提供します。この結果は、最大ヘリシティ違反を超えた多ループ六点振幅に関する解析的知識を拡張します。二ループ振幅に現れる関連関数の記号に対して自然な仮定を立て、対称性、擬似極の不在、正しい共線的挙動、光のような（スーパー）ウィルソンループに対する演算子積展開との一致を含む様々な整合性条件を課します。この情報により、仮定は相対的に単純な関数の少数に削減されます。これらのパラメータを一意に決定するために、さまざまな運動学的制約で解析的に評価できるループ積分の明示的な表現を利用します。最終的なコンパクトな解析結果は、古典的なポリログarithm の形で表現され、引数は双対共形交比の有理関数であり、正確にこのタイプでない二つの関数が加わります。関数の一つであるループ積分 Ω(2) は、最大ヘリシティ違反セクターにおける残余関数 R₆^{(2)} の新しい表現においても重要な役割を果たします。もう一つの興味深い特徴は、二ループで現れる新しい（パリティ奇）×（パリティ奇）セクターであり、一ループでは存在せず、より馴染みのある（パリティ偶）×（パリティ偶）部分によって自然な形で一意に決定されます。第二の非ポリログarithmic 関数であるループ積分 (2) は、このセクターを特性づけます。Ω(2) と (2) の両方は、有理引数を持つ古典的ポリログarithm の一変数積分として表現できます。