異なる分布仮定の下におけるいくつかのリッジ回帰推定量のシミュレーション研究

要旨 KhalafとShukur（Citation2005）、Alkhamisiら（Citation2006）、およびMunizら（Citation2010）の研究に基づいて、この論文ではリッジパラメータkを推定するためのいくつかの推定量を考察します。この論文は、前述の論文とは3つの点で異なります。(1) データは正規分布、スチューデントt分布、およびF分布から適切な自由度で生成されます。(2) 考慮する回帰変数の数は通常の2–4ではなく4–12です。(3) 平均二乗誤差（MSE）と予測平方和（PRESS）の両方が性能基準として考慮されます。推定量の性能を比較するためにシミュレーション研究が実施されました。シミュレーション研究に基づくと、独立変数間の相関を増加させることはMSEとPRESSに負の影響を与えます。しかし、回帰変数の数を増加させることはMSEとPRESSに正の影響を与えます。サンプルサイズが増加すると、独立変数間の相関が大きい場合でもMSEは減少します。興味深いことに、推定量の優位性の図はMSEおよびPRESS基準の下で同じままです。しかし、推定量の性能は回帰モデルの誤差分布の仮定の選択に依存します。キーワード: 推定LSE MSEM多重共線性PRESSリッジ回帰シミュレーション数学の主題分類: 主 62J07 副 62F10 謝辞 著者は、記事のプレゼンテーションを確実に改善した貴重なコメントをくれた査読者に感謝します。