楕円曲線暗号の調査

TLS、PGP、SSHにおける楕円曲線暗号（ECC）は、現代のウェブおよびIT世界の基盤となる主要な技術のうちの3つです。しかし、RSA公開鍵アルゴリズムと比較すると、ECCは神秘的であり、多くの人には理解されていません。ECCのために平文をブロックに分割する方法や、ブロックのデジタルコードを楕円曲線の点にマッピングする方法を紹介している文献はほとんどありません。楕円曲線上の点の算術に関しては、点の倍数のアルゴリズムが最も重要であり、このアルゴリズムを最適化し、その時間計算量分析を行うことは非常に重要です。本論文はECCに関する上記の作業に取り組み、ECC暗号化アルゴリズムの実装例を示します。