ベクトルスピンガラスの低エネルギー励起モードにおける非局在化遷移

m ≥ 3 の外部磁場下における完全結合 m 成分ベクトルスピンガラスモデルのゼロ温度エネルギー最小値を研究します。このモデルは、高い磁場下の常磁性相から低い磁場下のスピンガラス相へのゼロ温度遷移を持っています。ハミルトニアンの最小値におけるヘッセ行列の固有値と固有ベクトルを研究します。スペクトルは、常磁性相とスピンガラス相の両方でギャップがなく、常磁性相では擬似ギャップが ^m-1 λ m − 1 のように振る舞い、臨界点とスピンガラス相では λ として振る舞います。モデルの長距離的性質にもかかわらず、スペクトルの境界に近い固有状態は準局在特性を示します。我々は、常磁性相からスピンガラス相への遷移が境界固有ベクトルの非局在化に対応することを示します。熱力学的極限においてキャビティ法でモデルを解きます。また、N ≤ 2048 に対してハミルトニアンの数値的最小化を行い、臨界点に近づく際の漸近スケーリングに対する非常に強い修正を示すスペクトル特性を計算します。