最小二乗法および分散成分推定に基づくGISにおける面積オブジェクトの調整のためのスケールパラメータの導入

本論文では、地理情報システム（GIS）における最小二乗法に基づく地籍区画面積調整を、(1) 面積と座標の両方を誤差を持つ観測値として扱い、(2) 地籍図デジタル化プロセスにおいて系統的効果を考慮するためのスケールパラメータを導入するという観点から発展させます。まず、スケールパラメータと幾何的制約を考慮した地籍区画に関する面積条件方程式を構築します。次に、面積調整結果に対するスケール誤差の影響を導出し、スケール誤差の重要性を判断するための統計的仮説検定を提示します。その後、追加パラメータを用いた条件方程式に基づく最小二乗法によるヘルメルトの分散成分推定を提案し、区画の座標と面積測定値間の重みを決定します。提案された方法の実施を示すために、実践的なテストが行われました。登録された面積とデジタル化された面積の不一致を解決するための4つの方策が検討されます。結果の分析は、地籍図デジタル化における顕著な系統的誤差のケースにおいて、パラメータを導入することにより調整された座標と面積の正確性が改善され、系統的誤差の影響が減少することを示しています。同時に、ヘルメルトの分散成分推定法は、デジタル化された座標と区画面積のより正確な重みを決定し、最小二乗法は登録された面積とデジタル化された面積の不一致を解決します。