M推定量のクラスに基づく単純かつ正確な片側推論

本論文では、煩雑なパラメータが存在する場合における単純な帰無仮説に対する正確な推論、あるいはスカラー パラメータに関する正確な片側信頼限界を導出する単純な片側 p 値計算の方法を提示します。この方法は、調整された尤度推定の文脈において DiCiccio 他 (2001) および Lee & Young (2005) の研究を拡張したもので、対照的に対数尤度の符号付き根に類似した検定統計量に基づいていますが、特定のクラスの M推定量の目的関数から導出されています。モンテカルロシミュレーションを利用して、エッジワースや鞍点近似に基づく競合手法に典型的な厄介な解析計算の必要性を回避します。考慮される M推定量の特定のクラスは、関連する検定統計量が二次まで一定の分散を持つという要件によって特徴付けられます。このクラスには、最大尤度推定量や、Huber (1964) の提案 2 のような一般的に用いられる位置の M推定量の変種が含まれています。