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ℤKを代数数体K=ℚ(𝜃)の代数整数の環とし、代数整数𝜃がℤxに属する既約四項式f(x)=xn+axn−1+bxn−2+cの根であり、a2=4bであるとします。素数pがℤK内のℤ𝜃の部分群の指標を割るための必要十分条件を、a,b,c,nのみを含む形で示します。その結果、ℤKがℤ𝜃に等しいための必要十分条件を得ます。さらに、ℤK≠ℤ𝜃の場合には、いくつかのケースにおいて指標ℤK:ℤ[𝜃]の明示的な式を提供します.
Anuj Jakhar (Tue,) はこの問題を研究しました.