イスラムの準周期的パターンの生成

準結晶の発見は、その異常な構造についての大きな議論を引き起こしました。驚くべきことに、これらの構造は数世紀前にイスラム美術の中で発見されました。この最新の発見は、これらの構造を理解するために、イスラム世界に広がるいくつかの準周期的パターンを分析するというアプローチを提案する科学者たちの注目を集めました。本稿では、既存のイスラム歴史的パターンに触発された新しい準周期的パターンを生成するための体系的な方法を提案します。この方法は、準周期的タイルといくつかの直感的なパラメータに基づいてイスラムの準周期的パターンを構築します。準周期的タイルが与えられると、この方法はそのタイル（ひし形）を対称的な直角三角形に分割し、テンプレートモチーフを構築します。これらのテンプレートモチーフの構築は、体系的で整理されたプロセスによって達成されます。タイルの内容は、構築されたテンプレートモチーフに鏡映を適用することによって得られます。最後に、構築されたタイルの内容をタイルに配置することによってパターンが描画されます。この生成的方法の有効性を示すために、新しい準周期的パターンの例が紹介されます。