量子力学と量子測度理論

古典的確率の加法性は、各々がその後続を暗示する可能性のある和のルールの階層における最初のものでしかありません。階層の最初で最も制限的な和のルールは、コルモゴロフの意味での測度論を導き出します。これは、ブラウン運動のような確率過程の物理的な記述に適しています。次に弱い和のルールは、量子力学を特別な場合として含む一般化された測度論を定義します。量子確率が「量子振幅の二乗」として表現できるという事実は、このように自然な方法で導出され、量子形式主義の一連の自然な一般化が描かれます。逆に、古典物理学が量子物理学の特別な場合であるという数学的な意味が明確にされます。本論文は、量子力学の「現実的な」解釈の文脈においてこれらの関係を提示します。